Question

Сторона ромба дорівнює 17 см, одна з його діагоналей 16 см. Знайти другу діагональ​

Answer 1

Ответ:

AC=30 cm

Пошаговое объяснение:

Розглянемо Δ ABO:

∠BOA=90°

AB=17 cm

BO=8 cm

За теоремою Піфагора знайдемо катет AO

AB²=BO²+AO²

AO²=AB²-BO²

AO²=289-64

AO²=225

AO=15 cm

Діагоналі точкрю перетину діляться навпіл AO=OC

тоді діагональ AC=AO*2=30 cm

Answer 2

Для знаходження другої діагоналі ромба, можемо скористатися теоремою Піфагора, так як ромб - це чотирикутник зі всіма сторонами однакової довжини.

Ми знаємо одну сторону ромба (17 см) і одну з його діагоналей (16 см). Позначимо сторону ромба як "a" і діагональ як "d1". Друга діагональ ромба буде "d2".

Застосовуючи теорему Піфагора до півромба (півчотирикутника), отримаємо:

d1^2 = a^2 + (d2/2)^2

Підставимо відомі значення:

16^2 = 17^2 + (d2/2)^2

Розв'яжемо це рівняння для d2:

256 = 289 + (d2/2)^2

Віднімемо 289 з обох боків:

256 - 289 = (d2/2)^2

-33 = (d2/2)^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків (з врахуванням того, що діагональ не може бути від'ємною):

d2/2 = √33

Тепер помножимо обидва боки на 2, щоб знайти значення d2:

d2 = 2 * √33

Отже, діагональ ромба дорівнює 2 * √33 см, або приблизно 11,49 см (з округленням до двох десяткових знаків).