Question

Знайдіть площу ріінобічної трапеції менша основа якої дорівнює 10 сантиметрів,бічна сторона 6сантиметрів,а тупий кут 120градусів

Answer 1

.

$\frac{18 + 10}{2} \times 9 = 126$

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобічної трапеції, потрібно знати довжину меншої основи, бічну сторону та величину тупого кута. За наданими даними, менша основа дорівнює 10 сантиметрам, бічна сторона - 6 сантиметрів, а тупий кут - 120 градусів.

Формула для обчислення площі рівнобічної трапеції

Площа рівнобічної трапеції може бути обчислена за допомогою наступної формули:

Площа = ((a + b) * h) / 2

де: - a і b - основи трапеції - h - висота трапеції

Обчислення площі рівнобічної трапеції

За наданими даними, менша основа дорівнює 10 сантиметрам, бічна сторона - 6 сантиметрів, а тупий кут - 120 градусів. Щоб знайти висоту трапеції, можна використати теорему косинусів.

Використовуючи теорему косинусів, можна знайти висоту трапеції:

h = sqrt(b^2 - a^2 + c^2 - 2ac * cos(θ))

де: - a і b - основи трапеції - c - бічна сторона трапеції - θ - величина тупого кута

Підставляючи значення з наших даних, отримуємо:

h = sqrt(6^2 - 10^2 + 6^2 - 2 * 10 * 6 * cos(120))

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

h ≈ 8.66 см

Тепер, маючи значення основи, бічної сторони та висоти, можемо обчислити площу рівнобічної трапеції:

Площа = ((10 + 6) * 8.66) / 2

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

Площа ≈ 64.98 см²

Таким чином, площа рівнобічної трапеції з меншою основою 10 сантиметрів, бічною стороною 6 сантиметрів та тупим кутом 120 градусів дорівнює приблизно 64.98 см².