Question

При яких значеннях m і n вектори a(4;2n;-1) і b (-1;1;n) перпендикулярні?​

Answer 1

Ответ:

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдем их скалярное произведение.

1*(-2)+n*1+2*n=0

3n=2

n=2/3

Answer 2

Ответ:

Щоб з'ясувати це потрібно дізнатися, чи мають вони рівне чи нерівне співвідношення. Для цього координати x y z діляться на x1 y1 z1:

4/-1 = 2n/1 = -1/n

-4 ≠ 2n ≠ -1/n

Співвідношення не рівне між собою, тому вектори не паралельні

Answer 3

Два вектори a і b перпендикулярні один одному, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю.

Скалярний добуток двох векторів a і b визначається так:

a * b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

У цьому випадку ми маємо вектор a(4;2n;-1) і вектор b(-1;1;n). Таким чином, скалярний добуток цих векторів буде:

a * b = (4 * -1) + (2n * 1) + (-1 * n)

a * b = -4 + 2n - n

Тепер розв'яжемо рівняння:

-4 + 2n - n = 0

2n - n - 4 = 0

n - 4 = 0

n = 4

Отже, при значенні n = 4 вектори a і b будуть перпендикулярними один одному.