Question

Прямая a пересекает отрезок AB в точке O являющейся серединой отрезка AB. Докажите,что точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от прямой a .

Answer 1

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка,  опущенного из точки на прямую перпендикулярно ей.

Опустим из А и В перпендикуляры АМ и ВК  на прямую а. 

∆ АМ и ∆ ВКО - имеют равные гипотенузы и равные (вертикальные) острые углы при О. 

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно, АМ=ВК, что и требовалось доказать. 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот подробный ответ:

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать теорему о равенстве треугольников. Пусть точка C лежит на прямой a так, что OC перпендикулярно a. Тогда, поскольку O - середина отрезка AB, мы имеем OC = OC и AO = BO. Кроме того, угол AOC равен углу BOC, так как они оба прямые. Тогда, по критерию РРУ, треугольники AOC и BOC равны. Следовательно, AC = BC, что и требовалось доказать.

Вы можете найти более подробную информацию о теореме о равенстве треугольников [здесь](https://uchi.ru/otvety/questions/pryamaya-a-peresekaet-otrezok-av-v-tochke-o-yavlyayuscheysya-seredinoy-otrezka-av-dokazhi) или [здесь](https://online-otvet.ru/geometria/5cea70db96f4e19a29f2e75e). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing. До свидания.