Question

6. (1 бал) Відповідні сторони двох подібних чотирикутників відносяться як 2:5, а площа меншого з них дорівнює 24 см. Знайдіть площу більшогочотирикутника.​

Answer 1

S1=24 см^2

S1/S2=2/5

24/x=2/5

120=2x

x=60

Ответ: 60 см^2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам спершу потрібно визначити відношення площ двох подібних чотирикутників. Відомо, що відповідні сторони цих чотирикутників відносяться як 2:5.

Позначимо площу меншого чотирикутника через S1, а площу більшого чотирикутника через S2.

Відомо, що відношення площ чотирикутників дорівнює квадрату відношення їх сторін, оскільки площа пропорційна квадрату відповідних сторін. Тобто:

(S1/S2) = (2/5)^2

Спростимо це вираз:

S1/S2 = 4/25

Тепер ми знаємо відношення площ чотирикутників. Менша площа S1 дорівнює 24 см^2, за умовою задачі. Тепер можемо знайти площу більшого чотирикутника S2:

S2 = (S1 * 25)/4 S2 = (24 * 25)/4 S2 = 600/4 S2 = 150 см^2

Отже, площа більшого чотирикутника дорівнює 150 см^2.