Question

Периметр треугольника PNL 42 см. Найдите периметр треугольника APD, если AD - средняя линия параллельна стороне NL​

Answer 1

Ответ:

Средняя линия равна половине стороны которой она параллельна,и естественно,периметр меньшего треугольника в два раза меньше периметра бОльшего

Р АРD=42:2=21 cм

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника APD (пусть он равен P), если AD - средняя линия параллельна стороне NL, нужно знать, как связаны стороны треугольников PNL и APD.

Средняя линия AD разделяет треугольник PNL на два равных треугольника. Это означает, что сторона NL равна двум сторонам треугольника APD, обозначим их как AP и DP.

Итак, AP = DP = NL / 2.

Для треугольника PNL известен периметр PNLP = 42 см.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон. Для треугольника PNL это будет:

PNLP = PN + NL + LP.

Нам известна длина стороны NL (половина периметра треугольника APD), которая равна NL = AP + DP.

Теперь мы можем выразить периметр треугольника APD (P) с использованием известных данных:

P = AP + DP + AD.

Мы знаем, что AP = DP = NL / 2, а также, что AD - это средняя линия треугольника PNL, поэтому AD = NL / 2.

Теперь мы можем подставить эти значения:

P = (NL / 2) + (NL / 2) + (NL / 2).

P = 3 * (NL / 2).

Теперь мы знаем, что NL / 2 = AP = DP, и можем заменить это значение:

P = 3 * AP.

Мы видим, что периметр треугольника APD (P) в 3 раза больше длины стороны AP (или DP).

Таким образом, периметр треугольника APD (P) будет равен 3 * (NL / 2).

Известно, что PNLP = 42 см, а NL / 2 = AP = DP, поэтому NL / 2 = 42 см.

Теперь мы можем вычислить P:

P = 3 * (42 см / 2) = 3 * 21 см = 63 см.

Периметр треугольника APD равен 63 см.