Question

найдите площадь сечения правильной четырехугольной пирамиды SABCD стороны основания которой равны 1 а боковые ребра равны 2 плоскостью проходящей через середины ребер SA SB SC

Answer 1

Ответ: S = 0,25

Объяснение:

Во вложенном файле

Answer 2

Для нахождения площади сечения правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящего через середины ребер SA, SB и SC, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начнем с построения сечения. Так как пирамида SABCD правильная, ее боковые грани также являются равносторонними треугольниками.

2. Проведем плоскость, которая проходит через середины ребер SA, SB и SC. Для этого соединим точки середин этих ребер. Получим треугольник DEF, где D - середина SA, E - середина SB и F - середина SC.

3. Теперь у нас есть треугольник DEF, который является сечением пирамиды.

4. Так как сторона основания пирамиды SABCD равна 1, то длина каждой из сторон треугольника DEF равна половине длины соответствующей стороны основания. То есть DE = EF = FD = 1/2.

5. Треугольник DEF является равносторонним треугольником, так как все его стороны равны между собой.

6. Для нахождения площади равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой:

   Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

   Подставляем длину стороны (1/2):

   Площадь = ((1/2)^2 * √3) / 4 = (1/4 * √3) / 4 = √3 / 16.

Таким образом, площадь сечения пирамиды SABCD, проходящего через середины ребер SA, SB и SC, равна √3 / 16.