Question

Даны точки A (1; -2) и B (5; 6). Напишите уравнение окружности с диаметром AB.​

Answer 1

Ответ:

Ищем центр окружности:

x0=(1+5) : 2 = 3

y0=(-2+6) : 2 = 2

Центр: О (3 ; 2)

Ищем радиус:

R²= (5-3)² + (6-2)² =4+16=20

R=√20=2√5

Общее уравнение окружности:

(х – х0 )²+(у – у0 )² = R²

подставляем в него что уже нашли

(х – 3 )²+(у – 2 )² = 20

Answer 2

Ответ:

Ищем центр окружности:

x0=(1+5) : 2 = 3

y0=(-2+6) : 2 = 2

Центр: О (3 ; 2)

Ищем радиус:

R²= (5-3)² + (6-2)² =4+16=20

R=√20=2√5

Общее уравнение окружности:

(х – х0 )²+(у – у0 )² = R²

подставляем в него что уже нашли

(х – 3 )²+(у – 2 )² = 20

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения уравнения окружности с диаметром AB, мы можем использовать следующий метод. Сначала найдем координаты центра окружности, а затем найдем радиус окружности.

Координаты центра окружности будут равны среднему значению координат точек A и B. Таким образом:

X-координата центра = (X-координата A + X-координата B) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 Y-координата центра = (Y-координата A + Y-координата B) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь у нас есть координаты центра окружности: (3, 2).

Радиус окружности равен половине длины отрезка AB. Длина отрезка AB можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как AB - это диаметр, а A и B - точки на окружности.

Длина AB = √((X-координата B - X-координата A)² + (Y-координата B - Y-координата A)²) Длина AB = √((5 - 1)² + (6 - (-2))²) = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

Радиус окружности (r) равен половине длины AB:

r = (1/2) * 4√5 = 2√5

Теперь у нас есть координаты центра окружности (3, 2) и радиус (2√5).

Уравнение окружности имеет следующий вид:

(x - X-координата центра)² + (y - Y-координата центра)² = радиус²

Подставляем значения:

(x - 3)² + (y - 2)² = (2√5)²

(x - 3)² + (y - 2)² = 20

Это уравнение окружности с диаметром AB.