Question

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение

Объяснение:

Радиус описанной (большей) окружности R=L/2pi=4pi/2pi=2

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности a=R=2

Радиус вписанной окружности r=a*sqrt(3)/2=2*sqrt(3)/2=sqrt(3)

Площадь правильного шестиугольника Sш-3*sqrt(3)*R^2/2=3*sqrt(3)*4/2=6*sqrt(3)

Sопис. окр=pi*R^2=4*pi

Sвпис. окр. =pi*r^2=3*pi

Sкольца=4*pi-3*pi=pi

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти радиусы большой и малой окружностей, а затем использовать их для вычисления площади кольца.

Пусть R - радиус большей окружности, а r - радиус меньшей окружности.

Длина большей окружности равна 4π, что означает, что ее длина равна 2πR, так как длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. Таким образом, 2πR = 4π, и мы можем найти радиус большей окружности:

2πR = 4π R = 4π / (2π) R = 2

Теперь, когда у нас есть радиус большей окружности, мы можем найти радиус меньшей окружности, так как она вписана в большую окружность. Радиус меньшей окружности будет равен половине радиуса большей окружности:

r = R / 2 r = 2 / 2 r = 1

Теперь у нас есть радиусы обеих окружностей: R = 2 и r = 1.

Чтобы найти площадь кольца, нужно вычислить разницу площадей большей и меньшей окружностей:

Площадь кольца = Площадь большей окружности - Площадь меньшей окружности

Площадь большей окружности = πR^2 Площадь меньшей окружности = πr^2

Теперь подставим значения:

Площадь кольца = π(2^2) - π(1^2) Площадь кольца = 4π - π Площадь кольца = 3π

Итак, площадь кольца равна 3π.