Question

. Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5∶3. Розгляньте всіможливі випадки. Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) случай внутреннее касание.

Расстояние между центрами окружностей при внутреннем касании- это разница двух радиусов.

ОО1=R-r.

Пусть радиус большей окружности будет 5х см, а меньшей 3х см.

Составляем уравнение.

5х-3х=16

2х=16

х=8

5*8=40 см радиус большей окружности.

3*8=24 см радиус меньшей окружности.

Ответ: 40см; 24см.

2) случай. Внешнее касание.

Расстояние между центрами окружностей при внешнем касании равно сумме радиусов двух окружностей.

ОО1=R+r

Пусть радиус большей окружности будет 5х, а меньшей 3х.

Составляем уравнение.

5х+3х=16

8х=16

х=2

2*5=10 см радиус большей окружности.

2*3=6 см радиус меньшей окружности.

Ответ: 6см; 10см

Answer 2

Давайте позначимо радіус першого кола як "r" і радіус другого кола як "3r" (відповідно до відношення 5:3). Ми знаємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 16 см.

Випадок 1: Перший варіант розташування кіл

У цьому випадку центри кіл знаходяться один проти одного, і відстань між їхніми центрами рівна сумі радіусів обох кіл:

r + 3r = 16

Розглянемо далі це рівняння:

4r = 16

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "r":

r = 16 / 4 r = 4 см

Отже, радіус першого круга дорівнює 4 см, а радіус другого круга (за відношенням 5:3) дорівнює 3r = 3 * 4 см = 12 см.

Випадок 2: Другий варіант розташування кіл

У цьому випадку кіла дотикаються зовні одне одного, і відстань між центрами дорівнює різниці їхніх радіусів:

3r - r = 16

Розглянемо далі це рівняння:

2r = 16

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "r":

r = 16 / 2 r = 8 см

Отже, радіус першого круга дорівнює 8 см, а радіус другого круга (за відношенням 5:3) дорівнює 3r = 3 * 8 см = 24 см.

Таким чином, ми отримали два можливих варіанти значень радіусів кіл: 4 см та 8 см для першого кола, і 12 см та 24 см для другого кола, відповідно.