Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, радіус вписаного у нього кола 2 см. Знайдіть гіпотенузу, якщо вона більша за другий катет на 25%.​

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо дані:

Другий катет прямокутного трикутника: b = 6 см. Радіус вписаного кола: r = 2 см.

Ми знаємо, що радіус вписаного кола можна виразити як половину периметра прямокутного трикутника, поділеного на суму катетів:

r = (a + b - c) / 2,

де a - гіпотенуза, b - другий катет, c - перший катет.

Ми також знаємо, що гіпотенуза більша за другий катет на 25%:

a = b + 0.25b = 1.25b.

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу, використовуючи ці відомості:

2 = (1.25b + b - 6) / 2.

Спростимо це рівняння:

2 = (2.25b - 6) / 2.

Помножимо обидві сторони на 2:

4 = 2.25b - 6.

Додамо 6 до обох сторін:

4 + 6 = 2.25b.

10 = 2.25b.

Тепер поділимо обидві сторони на 2.25, щоб знайти b:

b = 10 / 2.25 = 4.44 (округлюємо до двох знаків після коми).

Отже, другий катет дорівнює близько 4.44 см, гіпотенуза дорівнює:

a = 1.25b = 1.25 * 4.44 ≈ 5.55 см.

Гіпотенуза близька до 5.55 см.