Question

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(0; 0), B(5; 0), C(12; -3).

Answer 1

Ответ:

D(7;-3)

Объяснение:

В(5;0) Хв=5; Ув=0

А(0;0) Ха=0; Ув=0

Разность координат АВ (Хв-Ха; Уа-Ув)

(5;0)

D(Xc-5;Ус-0) D(12-5;0-3)

D(7;-3)

Ответ: D(7;-3)

Решение 2.

Найдем координаты пересечения диагонали

АС.

А(0;0) Ха=0; Уа=0

С(12;-3) Хс=12; Ус=-3

Хо=(Ха+Хс)/2=(0+12)/2=6

Уо=(Уа+Ус)/2=(-3+0)/2=-1,5.

O(6;-1,5) Хо=6; Уо=-1,5

B(5;0) Xв=5; Ув=0

D(Xd;Уd)

Xd=2*Xo-Xв=2*6-5=7

Уd=2*Уd-Ув)=2*(-1,5)-0=-3

D(7;-3)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться тем фактом, что параллельные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину и направление. Сначала найдем векторы AB и BC, а затем используем их, чтобы найти координаты вершины D.

Вектор AB можно найти, вычислив разницу между координатами точек B и A:

AB = (5 - 0, 0 - 0) = (5, 0).

Вектор BC можно найти, вычислив разницу между координатами точек C и B:

BC = (12 - 5, -3 - 0) = (7, -3).

Теперь мы знаем, что стороны AB и CD параллельны и имеют одинаковую длину, поэтому вектор CD должен быть таким же, как вектор AB. Следовательно, координаты точки D можно найти, добавив вектор AB к точке C:

D = C + AB = (12, -3) + (5, 0) = (12 + 5, -3 + 0) = (17, -3).

Итак, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (17, -3).