Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A (1; 3) и B (9; 10).

Answer 1

Ответ:

$y = kx + b$

А: х = 1, у = 3

В: х = 9, у = 10

Составляем систему:

$\left \{ {{3 = k + b} \atop {10 = 9k + b} } \right. \\ \\ (2) - (1) \\ \\ 7 = 8k \\ k = \frac{7}{8} \\ \\ b = 3 - k = 3 - \frac{7}{8} = \frac{17}{8}$

$y = \frac{7}{8} x + \frac{17}{8}$

- уравнение прямой

Answer 2

Решение во вложении:

Объяснение:

Answer 3

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A (x₁, y₁) и B (x₂, y₂), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

В данном случае:

A (x₁, y₁) = (1, 3) B (x₂, y₂) = (9, 10)

Подставляем значения в уравнение:

y - 3 = ((10 - 3) / (9 - 1)) * (x - 1)

Выполняем вычисления:

y - 3 = (7 / 8) * (x - 1)

Теперь можно привести это уравнение к более привычному виду, умножив обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

8(y - 3) = 7(x - 1)

Раскрываем скобки:

8y - 24 = 7x - 7

Переносим 7x и -24 на правую сторону уравнения:

8y = 7x - 7 + 24

8y = 7x + 17

Теперь можно записать уравнение прямой в стандартной форме:

7x - 8y = -17