Question

в правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.найдите площадь полной поверхности пирамиды,если апофема боковой грани равна 4

Answer 1

опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания)

Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)

Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 см

Периметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см кв

Площадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см кв

Площадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48  см кв 

Answer 2

Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды. Так как угол между боковой гранью и основанием равен 60 градусов, то мы можем разделить боковую грань на два треугольника, каждый из которых будет равнобедренным. Таким образом, высота боковой грани будет равна aпофеме боковой грани * sin(60°), где aпофема боковой грани - апофема боковой грани пирамиды. Таким образом, высота боковой грани будет равна 4 * sin(60°) = 4 * √3 / 2 = 2√3.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: Sбок = 1/2 * периметр основания * апофема боковой грани, где периметр основания - периметр основания пирамиды.

Поскольку у нас нет информации о размерах основания пирамиды, мы не можем найти периметр основания. Поэтому мы не можем найти площадь боковой поверхности.

Однако, чтобы найти полную площадь поверхности пирамиды, нам нужно также найти площадь основания и сложить ее с площадью боковой поверхности.

Если у вас есть информация о размерах основания пирамиды, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли рассчитать полную площадь поверхности пирамиды.