Question

площадь прямоугольника равна 70.найдите её большую сторону,если она на 9 больше меньшей стороны

Answer 1

Пусть меньшая сторона х

Тогда большая сторона х+9

х(х+9)=70

х²+9х-70=0

D (Дискриминант уравнения) = b² - 4ac = 361

√D = 19

х₁=5

х₂=-14 ( не подходит)

Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см

(Большая 14)

Проверка:

5·14=70 (площадь прямоугольника)

Answer 2

Для решения данной задачи о площади прямоугольника, мы можем использовать информацию о площади и разнице в размерах его сторон. Дано, что площадь прямоугольника равна 70, и что большая сторона на 9 больше, чем меньшая сторона.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как "х". Тогда большая сторона будет равна "х + 9". Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

70 = x * (x + 9)

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 + 9x - 70 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 1 b = 9 c = -70

Подставим эти значения в формулу:

x = (-9 ± √(9^2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1)

x = (-9 ± √(81 + 280)) / 2

x = (-9 ± √361) / 2

Теперь найдем значения x:

x1 = (-9 + √361) / 2 = (-9 + 19) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-9 - √361) / 2 = (-9 - 19) / 2 = -28 / 2 = -14

Мы получили два значения для меньшей стороны. Однако, в данной задаче сторона не может быть отрицательной, поэтому отбросим отрицательное значение -14.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 5. Используя данную информацию, мы можем найти большую сторону:

Большая сторона = меньшая сторона + 9 = 5 + 9 = 14

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 14.