Question

В параллелограмме абсд периметр треугольника аод равен 31дм, ас = 14 дм,бд=22дм. найдите сторону бс​

Answer 1

Ответ:

13 дм.

Объяснение:

АО=1/2АС=14/2=7дм

OD=1/2BD=22/2=11дм

Т.к. ABCD - парал-мм, то AD=BC

P=AO+OD+AD=31дм

AD=31-(11+7)=13, => BC=13дм.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, и стороны в параллелограмме равны по длине и параллельны друг другу. Это означает, что сторона AB равна стороне CD, и сторона AD равна стороне BC.

Также, известно, что периметр треугольника AOD равен 31 дм. Треугольник AOD образован сторонами AO, OD и AD параллелограмма. Поэтому:

Perimeter(AOD) = AO + OD + AD = 31 дм

Мы также знаем, что AC = 14 дм и BD = 22 дм.

Теперь давайте разберемся с периметром параллелограмма ABCD:

Perimeter(ABCD) = AB + BC + CD + DA

Но так как AB = CD и BC = DA (параллельные стороны параллелограмма), мы можем записать:

Perimeter(ABCD) = AB + BC + AB + BC = 2(AB + BC)

Мы также можем заметить, что AB + BC = AC (так как AC и BC - это две последовательные стороны треугольника ABC). Поэтому:

Perimeter(ABCD) = 2(AC)

Теперь мы знаем, что периметр параллелограмма равен удвоенной длине стороны AC, и это равно 2 * 14 дм = 28 дм.

Теперь у нас есть периметр параллелограмма (Perimeter(ABCD) = 28 дм), и мы знаем, что он также равен 2(AB + BC). Мы можем решить это уравнение относительно AB + BC:

28 дм = 2(AB + BC)

Теперь делим обе стороны на 2:

14 дм = AB + BC

Так как AB = CD и BC = DA (по свойствам параллелограмма), то:

14 дм = CD + DA

И так как CD и DA образуют сторону параллелограмма BD (CD + DA = BD), то:

14 дм = BD

Теперь у нас есть длина стороны BD, которая равна 14 дм.