Question

Дано зображення тетраедра SABC. Точки K, L середини ребер SA i SB. Яка з вказаних площин паралельна прямій KL? а) SAC; б) SAB; в) SBC; г) АВС.​

Answer 1

Ответ:

г) ABC

Объяснение:

Дано зображення тетраедра SABC. Точки K, L середини ребер SA i SB. Яка з вказаних площин паралельна прямій KL? а) SAC; б) SAB; в) SBC; г) АВС.

Відрізок KL є середньою лінією ΔASВ (за означенням).

Тому KL||AВ (за властивістю середньої лінії трикутника). Отже пряма KL паралельна площині ABC, тобто KL||(ABC), бо якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині. 

#SPJ3

Answer 2

Площина, паралельна прямій KL, повинна проходити через середину відрізка KL і бути паралельною площині, утвореній точками, які лежать на прямій KL. Тобто, нам потрібно знайти середину відрізка KL і розглянути, які площини містять точку середини KL і паралельні прямій KL.

Давайте спочатку знайдемо середину відрізка KL. Ми знаємо, що K і L - це середини відповідних відрізків SA і SB. Тому KL також є серединою відрізка AB.

Тепер розглянемо площини, що містять точку середини KL (яку ми позначимо як M). Ці площини будуть паралельними прямій KL.

а) Площина SAC: Ця площина містить точки S, A і C. Вона не містить точку M (середину KL), тому вона не паралельна прямій KL.

б) Площина SAB: Ця площина містить точки S, A і B. Вона не містить точку M (середину KL), тому вона не паралельна прямій KL.

в) Площина SBC: Ця площина містить точки S, B і C. Вона не містить точку M (середину KL), тому вона не паралельна прямій KL.

г) Площина ABC: Ця площина містить точки A, B і C, але не містить точку M (середину KL), тому вона також не паралельна прямій KL.

Отже, жодна з вказаних площин (а, б, в, г) не є паралельною прямій KL.