Question

35 БАЛОВ!! Площина у перетиє сторони DE i DF трикутника DEF у точках В і С відповідно і паралельна стороні EF, CD:CF=3:7, ВС=9см. Знайти EF

Answer 1

Ответ:

30 cм

Объяснение:

ВС║ЕF ⇒ ∠DBC=∠DEF, ∠DCB=∠DFE (Якщо прямі паралельні, то відповідні кути рівні)

ΔDBC подібен ΔDEF (Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.)

⇒ $\frac{BC}{EF}$ = $\frac{DC}{DF}$

DC= 3x, CF=7x ⇒DF=10x

EF=(BC*DF) / DC = (9*10x)/ 3x = 30 cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу знайдемо відсоток, який становить відношення CD до CF. Відомо, що CD:CF = 3:7.

Сума часток у цьому відношенні дорівнює 3 + 7 = 10. Щоб знайти відсоток, який становить CD, поділимо 3 на 10 і помножимо на 100:

(3 / 10) * 100% = 30%

Отже, CD становить 30% від CF. Тепер знаючи це, ми можемо використовувати подібні трикутники, щоб знайти сторону EF.

Оскільки сторона DE паралельна стороні EF і точка C лежить на стороні DE, та сторона DF паралельна стороні EF і точка В лежить на стороні DF, то трикутники DEF і DBC подібні.

Відомо, що ВС = 9 см і CD становить 30% від CF. Отже, CF = (100 / 30) * 9 см = 30 * 3 см = 90 см.

Тепер, враховуючи подібність трикутників, ми можемо скласти пропорцію:

DE / EF = BC / CF

DE / EF = BC / 90

Тепер можемо визначити EF, перенісши EF на одну сторону рівняння:

EF = (DE * 90) / BC

Зазвичай, для розв'язання таких задач потрібні додаткові відомості про співвідношення сторін в трикутнику, наприклад, подібність DE і EF або величину BC. Без цих додаткових відомостей неможливо точно знайти значення EF.