Question

Через середину основи рівнобедреного трикутника проведено прямі, паралельні до його бічних сторін. а) Визкарте вид чотирикут- ника, який утворився, б) Знайдіть периметр цього чотирикутника, якщо бічна сторона трикутника дорівнює 8 см.​

Answer 1

Ответ:

параллелограмм, 16 см

Объяснение:

параллелограмм по определению.

каждая прямая разбивает треугольник на параллелограм и треугольник. так как сторона этого треугольника параллельна боковой стороне, то углы равны углам исходного треугольника и он равнобедренный тоже. противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр равен удвоенной длине боковой стороны.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію з рівнобедреним трикутником та прямими, проведеними через середину його основи паралельно до бічних сторін.

а) Щоб зобразити вид чотирикутника, який утворився, спробуємо розглянути цю ситуацію:

1. Позначимо вершини рівнобедреного трикутника як A, B і C. Для цього припустимо, що A і B - вершини рівнобедреного трикутника розташовані на бічних сторонах і вершина C - це вершина, через яку проведено середину основи.

2. Проведемо прямі DE і FG, які паралельні до бічних сторін AB і BC відповідно, і перетинаються зі стороною AC (основою рівнобедреного трикутника) в точках D і G.

3. З'єднаємо точки D і G, отримаємо четверту вершину чотирикутника.

Таким чином, утворився чотирикутник ABCD (де ABC - це рівнобедрений трикутник, а BCD - це чотирикутник, утворений паралельними прямими). Важливо зазначити, що AD і BC є рівними, оскільки AD - це середина основи рівнобедреного трикутника, і вони рівні.

б) Тепер знайдемо периметр чотирикутника BCD. Знаючи, що бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, ми також можемо знайти бічну сторону чотирикутника BCD.

Оскільки AD і BC є рівними, і кожна з них дорівнює половині основи трикутника, то AD = BC = 8 / 2 = 4 см.

Також, ми знаємо, що DE і FG паралельні бічним сторонам рівнобедреного трикутника. Отже, DE і FG також дорівнюють 4 см кожна.

Периметр чотирикутника BCD складається з чотирьох однакових сторін, тобто:

Периметр = BC + CD + DE + EB Периметр = 4 см + 4 см + 4 см + 4 см = 16 см

Отже, периметр чотирикутника BCD дорівнює 16 см.