Question

.Какая часть площади треугольника, считают от вершины отрезает от него средний линию

Answer 1

Пусть треугольник АВС. Средняя линия МК, где М середина АВ, а К -середина ВС.

МК=0,5*АС.

Пусть ВН  - высота.

По теореме Фалеса средняя линия делит ВНпополам. Если О - точка пересечения ВН и МК, то ВО - высота треугольника МКВ

Площадь МКВ=ВО*МК/2=(ВН/2)*(АС/2)/2=(ВН*АС/2)/4

В последних скобках площадь треугольника АВС.

Значит площадь треугольника ВМК=1/4 площади АВС.

Answer 2

Средняя линия треугольника, также известная как медиана, делит треугольник на два равных треугольника по площади. Это означает, что медиана делит площадь треугольника пополам. Таким образом, если вы хотите узнать, какую часть площади треугольника отрезает от вершины медиана, то это будет равно 1/2, то есть медиана делит площадь треугольника пополам.