Question

В треугольнике ABC AC = 18 cm BC = 30 cm AB = 32 CK - биссектриса Найти - биссектрису

Answer 1

AK=32:2=16
По теореме Пифагора:
КС^2=Ак^2+Ас^2=256+324=580
Kc= По идее должно быть 24
Но что-то не получается

Answer 2

Для нахождения длины биссектрисы треугольника ABC (в данном случае биссектрисы угла C), мы можем использовать формулу биссектрисы треугольника. Формула биссектрисы треугольника гласит:

$CK = \frac{2}{a + b} \sqrt{ab(p - c)}$

где:

• $CK$ - длина биссектрисы треугольника из вершины C,
• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника ABC (в данном случае $a = 18$, $b = 30$, $c = 32$),
• $p$ - полупериметр треугольника, который можно вычислить как $p = \frac{a + b + c}{2}$.

Сначала найдем полупериметр $p$:

$p = \frac{18 + 30 + 32}{2} = \frac{80}{2} = 40$

Теперь подставим значения в формулу биссектрисы:

$CK = \frac{2}{18 + 30} \sqrt{18 \cdot 30 \cdot (40 - 32)}$

$CK = \frac{2}{48} \sqrt{18 \cdot 30 \cdot 8}$

$CK = \frac{1}{24} \sqrt{4320}$

Теперь вычислим корень:

$CK = \frac{1}{24} \cdot 20\sqrt{3} = \frac{5\sqrt{3}}{6}$

Итак, длина биссектрисы треугольника CK равна $\frac{5\sqrt{3}}{6}$ см.