Question

Помогите пожалуйста!!! Помогите пожалуйста решить!!! Знайдіть площу повної поверхні циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 15 см, радіус основи - 6 см.

Answer 1

Ответ:

180π см²

Объяснение:

DC=2*OC=2*6=12см. диаметр

∆DAC- прямоугольный треугольник

АD=√(AC²-DC²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см

Sбок=DC*π*AD=12π*9=108π см²

Sосн=πR²=π*6²=36π см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=108π+72π=180π см²

Answer 2

Для розрахунку площі повної поверхні циліндра, вам потрібно врахувати бічну поверхню і дві основи.

1. Розрахунок бічної поверхні циліндра: Бічна поверхня циліндра - це прямокутна площа, яка розтягнута навколо циліндричної поверхні. В даному випадку, діагональ осьового перерізу (що є висотою циліндра) дорівнює 15 см, а радіус основи - 6 см.

Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти висоту циліндра (h): h² = (діагональ)² - (радіус)² h² = 15² - 6² h² = 225 - 36 h² = 189 h = √189 h ≈ 13.74 см

Тепер, знаючи висоту циліндра, можемо розрахувати бічну поверхню (Sбіч):

Sбіч = 2πrh Sбіч = 2 * 3.14 * 6 см * 13.74 см ≈ 536.68 см²

2. Розрахунок площі основи циліндра: Площа основи циліндра - це просто площа кола з радіусом 6 см.

Sоснови = πr² Sоснови = 3.14 * (6 см)² ≈ 113.04 см²

3. Знаходження площі повної поверхні циліндра: Тепер, коли у вас є площа бічної поверхні та площа однієї з основ, можна знайти площу повної поверхні циліндра (Sповна):

Sповна = 2Sоснови + Sбіч Sповна = 2 * 113.04 см² + 536.68 см² Sповна = 226.08 см² + 536.68 см² Sповна ≈ 762.76 см²

Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює приблизно 762.76 квадратних сантиметрів.