Question

Периметр прямоугольника АВСД равен 112 см. Биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки ВК=12 см и КС=18 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

BC = 30 см; AD = 30 см; AB = 26 см; CD = 26 см

Объяснение:

Т.к сторона BC разделилась на отрезки по 18 и 12 см, в сумме они дают 30 см. Значит, и противолежащая сторона AD=30см.

Тогда на две другие стороны (обозначим одну сторону за х) останется 112-60=52см.

2x = 52см

х = 26см

Тогда AB=CD=26см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

AB - длина прямоугольника, BC - ширина прямоугольника.

Также мы знаем, что биссектриса AK делит сторону BC на два отрезка: BK и KC.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:

1. $BK = 12 \, \text{см}$
2. $KC = 18 \, \text{см}$
3. Периметр прямоугольника равен 112 см: $2 \cdot (AB + BC) = 112$.

Мы можем написать уравнение для периметра:

$2 \cdot (AB + BC) = 112.$

Также мы знаем, что биссектриса AK делит сторону BC на два отрезка, причем $BK = 12 \, \text{см}$ и $KC = 18 \, \text{см}$. Значит, $BC = BK + KC = 12 + 18 = 30 \, \text{см}$.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра в терминах AB и BC:

$2 \cdot (AB + 30) = 112.$

Решим это уравнение:

$AB + 30 = 56.$

Отсюда получаем:

$AB = 26.$

Таким образом, длина прямоугольника $AB$ равна 26 см, а ширина $BC$ равна 30 см.