Question

При якому значенні c вектори a(16;c) і b(-4;c) перпендикулярні? подробно как решаеться

Answer 1

Ответ:

с=0

Объяснение:

Векторы перпендикулярны тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:

Ха×Хс+Уa×Ус=0

16×(–4)+с×с=0

–64с²=0

с²=0÷(–64)

с²=0

с=0

Answer 2

Два вектори a і b вектори перпендикулярні, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Тобто, якщо a і b - це вектори у двовимірному просторі, то маємо наступну умову:

a * b = 0

Для векторів a(16;c) і b(-4;c), де c - це невідомий параметр, ми можемо записати:

a * b = (16 * (-4)) + (c * c) = -64 + c^2

Тепер, щоб знайти значення c, при якому цей вираз дорівнює нулю, ми розв'язуємо рівняння:

-64 + c^2 = 0

Додавши 64 до обох боків рівняння, ми отримуємо:

c^2 = 64

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків:

c = ±√64

c = ±8

Отже, значення параметра c може бути ±8, коли вектори a(16;c) і b(-4;c) перпендикулярні один одному.