Question

Две стороны треугольника равны 8 и 2√3, а угол между ними 60° найдите площадь этого треугольника. ​

Answer 1

рисуем треугольник АВС, маленькими буквами обозначаем : а - сторону, которая ровна 8см,  b - сторону 2√3, с - сторону напротив угла 60°. ставим угол.

(мне лень рисовать и вкладывать, думаю, разберешься....)

площадь  обозначаем буквой S. она определяется формулой в данном случае S =1/2 * ab*sin60°

S = 1/2 * 8* 2√3 *√3/2

сокращаем, получаем S = 8*√3 * √3/2. сокращаем √3, получаем 8 * 1/2 (не 2, это важно)

S = 8*1/2 = 8*0.5 = 4.

ответ : S = 4 см² (или метров, смотря на величину стороны)

Answer 2

$S_\Delta=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b\cdot\sin\alpha \Leftrightarrow S_\Delta=\dfrac{1}{2} \cdot 8\cdot 2\sqrt{3} \cdot \sin60^\circ=8\sqrt{3} \cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} =4\sqrt{3} \sqrt{3} =4\cdot3=12.$

Ответ: $S_\Delta=12$ ед².

Answer 3

Чтобы найти площадь треугольника, имея длины двух его сторон и угол между ними, вы можете использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол между сторонами)

Где:

• "a" и "b" - длины двух сторон треугольника.
• "угол между сторонами" - угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• Длина первой стороны "a" равна 8.
• Длина второй стороны "b" равна 2√3.
• Угол между этими сторонами 60°.

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь:

Площадь = (1/2) * 8 * 2√3 * sin(60°)

Сначала вычислим синус 60°:

sin(60°) = √3/2

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь = (1/2) * 8 * 2√3 * (√3/2)

После упрощения:

Площадь = 8 * √3 * (√3/2)

Площадь = 4 * 3

Площадь = 12 квадратных единиц.

Итак, площадь этого треугольника равна 12 квадратным единицам.