Question

Назови меньший угол треугольника, если SD=14 , DF=12 , FS=22 . угол D, угол S, угол F

Answer 1

Ответ:

больший D

меньший S

Объяснение:

Правило: напротив большей стороны лежит больший угол

напротив меньшей стороны лежит меньший угол

Answer 2

Для нахождения меньшего угла в треугольнике, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон связывает длины сторон треугольника с косинусами углов.

Давайте обозначим угол D как α, угол S как β и угол F как γ.

Мы знаем следующие длины сторон: SD = 14 DF = 12 FS = 22

Сначала найдем косинус угла D, который находится напротив стороны DF, используя закон косинусов:

cos(α) = (DF^2 + SD^2 - FS^2) / (2 * DF * SD)

cos(α) = (12^2 + 14^2 - 22^2) / (2 * 12 * 14) cos(α) = (144 + 196 - 484) / (336) cos(α) = (-144) / (336) cos(α) ≈ -0.4286

Теперь, чтобы найти угол D, мы можем взять обратный косинус (-0.4286):

α ≈ arccos(-0.4286) ≈ 114.1 градусов

Теперь найдем косинус угла S, который находится напротив стороны FS:

cos(β) = (FS^2 + SD^2 - DF^2) / (2 * FS * SD)

cos(β) = (22^2 + 14^2 - 12^2) / (2 * 22 * 14) cos(β) = (484 + 196 - 144) / (616) cos(β) = (536) / (616) cos(β) ≈ 0.8701

Теперь, чтобы найти угол S, мы можем взять обратный косинус (0.8701):

β ≈ arccos(0.8701) ≈ 29.4 градусов

Теперь, чтобы найти угол F, используем тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

γ = 180 - α - β γ = 180 - 114.1 - 29.4 γ ≈ 36.5 градусов

Итак, меньший угол в данном треугольнике - это угол S (β), который составляет около 29.4 градусов.