Question

Правильний трикутник вписано в коло радіусом 9 см.Знайдіть висоту трикутника. Правильный треугольник вписан в круг радиусом 9 см.Найдите высоту треугольника.

Answer 1

Ответ:
13,5см

Решение:
R:r=2:1
r=R/2=9/2=4,5см.
h=R+r=9+4,5=13,5см

Answer 2

Для знаходження висоти правильного трикутника, вписаного в круг, нам потрібно врахувати, що у правильному трикутнику всі сторони рівні між собою, і всі кути рівні. Давайте позначимо довжину сторони правильного трикутника як "a".

1. Знаходимо довжину медіани трикутника, яка є також висотою і проведена з вершини трикутника до середини сторони. Медіана розділяє трикутник на два рівних прямокутних трикутники. Таким чином, медіана буде половиною сторони трикутника і дорівнює a/2.

2. Використовуючи теорему Піфагора для одного з прямокутних трикутників, можна знайти висоту h:

   (a/2)^2 + h^2 = 9^2

   a^2/4 + h^2 = 81

   h^2 = 81 - a^2/4

3. Тепер можемо знайти висоту h, взявши квадратний корінь з обох боків:

   h = √(81 - a^2/4)

Це формула для обчислення висоти правильного трикутника, вписаного в коло з радіусом 9 см, де "a" - довжина сторони трикутника.