Question

Дана окружность с центром O . OA , OB , OC − радиусы этой окружности. Точка B находится между точками А и C . Найди площадь меньшего кругового сектора AOB , если известно, что дуга AC равна 165(градусов) , а дуга BC− 145(градусов) . Радиус окружности равен 9 Запиши в поле ответа значение, поделённое на π .

Answer 1

Решение на фото

Ответ: 11,25

Answer 2

Для нахождения площади меньшего кругового сектора AOB, мы можем воспользоваться формулой для площади сектора:

Площадь сектора = (мера дуги / 360 градусов) * π * r^2

где:

• мера дуги - угол в градусах между двумя радиусами, ограничивающими сектор (в данном случае, угол AOB),
• r - радиус окружности.

В данной задаче у нас уже даны меры дуги AC и BC:

• Дуга AC равна 165 градусам.
• Дуга BC равна 145 градусам.

Теперь мы можем найти угол AOB, вычтя угол BC из угла AC:

Угол AOB = AC - BC = 165° - 145° = 20°

Теперь мы можем использовать формулу для площади сектора:

Площадь сектора AOB = (20° / 360°) * π * 9^2

Площадь сектора AOB = (1/18) * π * 81

Площадь сектора AOB = (9/2) * π

Ответ, поделенный на π, равен:

Площадь сектора AOB = 9/2

Таким образом, площадь меньшего кругового сектора AOB равна 9/2π.