Question

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 180 П см^2. Знайдіть об'єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 9 см.

Answer 1

дивіться фото...................

Answer 2

Площа бічної поверхні конуса може бути знайдена за формулою:

$S = \pi \times r \times l,$

де $r$ - радіус основи конуса, $l$ - висота обмотки конуса (згорток) і $\pi$ - математична константа, приблизно дорівнює 3.14159.

Маємо рівняння:

$180\pi = 9\pi \times l.$

Щоб знайти $l$, розділімо обидві сторони на $9\pi$:

$l = \frac{180\pi}{9\pi} = 20.$

Тепер, маючи висоту $l$ і радіус основи $r = 9$ см, можна знайти об'єм конуса за формулою:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times l.$

Підставимо відомі значення:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times 9^2 \times 20 = \frac{1}{3} \times \pi \times 81 \times 20 = 540\pi \, \text{см}^3.$

Таким чином, об'єм цього конуса дорівнює $540\pi \, \text{см}^3$, або приблизно $1695,84 \, \text{см}^3$ у десятковому вигляді.