Question

висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 15 см а апофема 17 см. Обчисліть об'єм цієї піраміди

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Об'єм правильної чотирикутної піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * A * h,

де: V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У цьому випадку, вам відома висота піраміди (h = 15 см) і апофема основи піраміди (a = 17 см).

Апофема (a) - це відстань від центра основи піраміди до одного з вершин чотирикутної основи. Якщо вам відома апофема, ви можете знайти площу основи (A) за допомогою формули для площі чотирикутника:

A = (1/2) * a * p,

де p - периметр основи.

Чотирикутник у вас правильний, отже, всі сторони однакові. Таким чином, периметр рівний 4 * сторона (a).

p = 4 * a,

Тепер ви можете обчислити площу основи:

A = (1/2) * a * (4 * a) = 2 * a^2.

Тепер, коли у вас є площа основи (A) і висота (h), ви можете обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * A * h = (1/3) * (2 * a^2) * 15 = (2/3) * a^2 * 15.

Підставте значення апофеми (a = 17 см) у формулу:

V = (2/3) * (17^2) * 15.

Виконайте обчислення:

V = (2/3) * 289 * 15 = 5780 см³.

Отже, об'єм цієї правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5780 кубічних сантиметрів.