Question

При яких значеннях p і k вектори ⃗а(2; -3; 8) і (-7; p; k) колінеарні? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА У МЕНЯ ЕСТЬ 10 минут

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Два вектори колінеарні, якщо вони паралельні один одному, тобто один вектор можна отримати, помноживши інший на певну константу. Це можна записати у вигляді рівняння:

⃗a = k⋅⃗b

де ⃗a - перший вектор (2; -3; 8), ⃗b - другий вектор (-7; p; k), і k - деяка константа.

У нашому випадку це буде:

(2; -3; 8) = k⋅(-7; p; k)

Тепер ми можемо записати рівняння для кожної компоненти окремо:

1. Для першої компоненти: 2 = -7k k = -2/7

2. Для другої компоненти: -3 = pk

3. Для третьої компоненти: 8 = kk

Розв'язавши ці три рівняння, ми знайдемо значення p і k:

1. З першого рівняння k = -2/7.
2. З другого рівняння p = -3/k = -3/(-2/7) = 21/2 = 10.5.
3. З третього рівняння k = ±√8. Оскільки k вже було знайдено в пункті 1, то ми знаємо, що k = -√8, або k = √8.

Отже, колінеарність між векторами ⃗a(2; -3; 8) і (-7; p; k) відбувається при наступних значеннях p і k:

1. p = 10.5 і k = -√8 або
2. p = 10.5 і k = √8

Виберіть один із варіантів відповідно до ваших потреб.