Question

срочно! помогите, пожалуйста, с геометрией!! ЗАДАЧА: сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 2корень3. Найди FD

Answer 1

Ответ:

угол правильного шестиугольника равен 120°

(α = $\frac{(n-2)180}{n}$

α = $\frac{4*180}{6} = 120$°)

по теореме косинусов

$FD^2 = DE^2 + EF^2 - 2 * DE*EF *cos\alpha = 4*3 + 4*+3 -2*2\sqrt{3}*2\sqrt{3}* (-\frac{1}{2}) = 12+12+12 = 36\\FD = 6$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать особенности правильного шестиугольника. В правильном шестиугольнике все стороны и углы равны. Помимо этого, у правильного шестиугольника есть центр, из которого радиусы проведены ко всем вершинам, образуют шесть равносторонних треугольников.

Для нахождения длины отрезка FD, нам нужно взглянуть на радиус, проведенный из центра шестиугольника к одной из его вершин, скажем, к вершине F.

Поскольку у нас дано, что сторона шестиугольника ABCDEF равна 2√3, и угол FOC (угол между радиусом и стороной шестиугольника) равен 60 градусам (потому что угол внутри правильного шестиугольника равен 120 градусам, а угол FOC половина этого угла), мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину отрезка FD.

Мы можем использовать косинус угла FOC (60 градусов):

cos(60°) = FD / (сторона шестиугольника / 2)

cos(60°) = 1/2

Теперь мы можем решить уравнение для FD:

FD = (сторона шестиугольника / 2) * cos(60°) FD = (2√3 / 2) * (1/2) FD = √3 / 2

Таким образом, длина отрезка FD равна √3 / 2.