Question

Чому дорівнює відношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата ?

Answer 1

Відповідь: п/2

Пояснення:

S=пR^2 площа круга

S=(d^2)/2 площа квадрата, де d-діагональ квадрата, яка є одночасно і діаметром кола. Тоді, якщо d=2R,

S=(d^2)/2=4R^2/2=2R^2 - площа квадра.

Відношення

Sкв./Sкр.=(пR^2)/(2R^2)=п/2.

Answer 2

Відношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата можна знайти за допомогою формули. Якщо радіус круга дорівнює "r", то сторона вписаного квадрата дорівнює "2r" (оскільки діаметр круга дорівнює "2r", і сторона квадрата проходить через центр круга).

Площа круга обчислюється за формулою:

S_круга = πr²

Площа квадрата обчислюється за формулою:

S_квадрата = (сторона квадрата)² = (2r)² = 4r²

Тепер можемо знайти відношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата:

Відношення = S_круга / S_квадрата = (πr²) / (4r²)

За спрощенням отримаємо:

Відношення = π/4

Отже, відношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата дорівнює π/4, або приблизно 0.7854.