Question

Скільки існує різних вiдрiзкiв з кiнцями в точках А, В, С, D, якщо три з цих точок лежать на одній прямій, а четверта не лежить на цій прямій?​

Answer 1

Відповідь:

Існує шість відрізків.

Пояснення:

Існує чотири точки А, В, С та D. Точки А, В та С лежать на одній прямій, а точка D не лежить на цій прямій ( дивись малюнок ).

Існують наступні відрізки з кінцями в точках А, В, С, D:

1) АВ;

2) ВС;

3) АС;

4) АD;

5) ВD;

6) СD.

Answer 2

Для розрахунку кількості різних відрізків з кінцями в точках A, B, C, D, де три з цих точок лежать на одній прямій і четверта не лежить на цій прямій, розглянемо можливі варіанти.

Позначимо три точки, які лежать на одній прямій, як A, B і C. Четверту точку позначимо як D.

1. Припустимо, що A, B і C лежать на одній прямій, а D - ні. Тоді відрізок AD або відрізок CD буде мати кінці в точках A і D або C і D відповідно.

2. Припустимо, що A, B і D лежать на одній прямій, а C - ні. Тоді відрізок AC матиме кінці в точках A і C.

3. Припустимо, що A, C і D лежать на одній прямій, а B - ні. Тоді відрізок AB матиме кінці в точках A і B.

4. Припустимо, що B, C і D лежать на одній прямій, а A - ні. Тоді відрізок BC або відрізок BD буде мати кінці в точках B і C або B і D відповідно.

Отже, у нас є чотири можливі відрізки:

1. Відрізок AD або відрізок CD.
2. Відрізок AC.
3. Відрізок AB.
4. Відрізок BC або відрізок BD.

Загалом, існує 4 можливих відрізки з такими умовами.