Question

Сторони трикутника АВС дорівнюють 12 см, 20 см і 28 см. Знайдіть косинус найменшого кута цього трикутника. УМОЛЯЮ ОТДАЮ ПОСЛЕДНИЕ БАЛЛЫ ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

cosα=13/14

Объяснение:

Навпроти меньшого кута знаходиться меньша сторона.

а=12см

b=20см

с=28см

сosα=(b²+c²-a²)/(2*b*c)=

=(28²+20²-12²)/(2*28*20)=

=1040/1120=13/14≈0,9286

Answer 2

Для знаходження косинуса найменшого кута в трикутнику ABC вам слід використовувати закон косинусів.

Закон косинусів гласить: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

де:

• $c$ - довжина сторони, протилежної куту $C$,
• $a$ і $b$ - довжини інших двох сторін трикутника.

У вашому випадку, сторони трикутника ABC мають довжини 12 см, 20 см і 28 см. Отже, $a = 12$, $b = 20$ і $c = 28$.

Шуканий кут - найменший з кутів $A$, $B$ і $C$. Отже, вам потрібно знайти кут, протилежний найдовшій стороні. У цьому випадку, найбільша сторона - це сторона $c$, і протилежний кут - кут $C$.

Підставте значення $a$, $b$, і $c$ у формулу закону косинусів для кута $C$: $28^2 = 12^2 + 20^2 - 2 \cdot 12 \cdot 20 \cdot \cos(C).$

Тепер розв'яжіть це рівняння для $\cos(C)$. Після розв'язання ви знайдете косинус кута $C$, який є найменшим кутом в трикутнику ABC.