Question

Складіть рівняння кола, яке проходить через точку А (-4;-7) має центр у точці О (2;-1) Допоможіть будь ласка..

Answer 1

Розв'язання завдання на фото.

Answer 2

Рівняння кола можна представити у вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

де (h, k) - це координати центра кола, а r - радіус кола.

Ви вже маєте дані:

Центр кола: (h, k) = (2, -1)

Точка, яка лежить на колі: A(-4, -7)

Тепер ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти радіус кола.

Відстань між центром кола і точкою на колі дорівнює радіусу кола. Формула для обчислення відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) виглядає так:

$\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

У нашому випадку:

$r = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (-7 - (-1))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}$

Отже, радіус кола r дорівнює $\sqrt{72}$.

Тепер ми можемо скласти рівняння кола:

$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = (\sqrt{72})^2$

Або, спрощуючи:

$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 72$

Це є рівнянням кола з центром в точці O(2, -1) і проходить через точку A(-4, -7).