Question

Куля має радіус 2 см. На якій відстані від центра треба перетнути кулю площиною, щоб площа перерізу була втричі менша ніж площа великого круга?

Answer 1

Ответ:

2 корінь с 2

сподіваюсь зрозуміло,це все що я знаю

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження відстані від центра кулі, на якій треба перетнути її площиною, щоб площа перерізу була втричі менша ніж площа великого круга, можна використовувати співвідношення площ.

Площа великого круга дорівнює площі кулі і обчислюється за формулою: S_великий_круг = 4 * π * r^2,

де "r" - радіус кулі.

Площа перерізу кулі площиною, яка знаходиться на відстані "h" від центра кулі, обчислюється за формулою для площі круга: S_перерізу = π * (h^2),

де "h" - відстань від центра кулі до площини перерізу.

Згідно умови завдання, площа перерізу має бути втричі меншою ніж площа великого круга. Тобто: S_перерізу = 1/3 * S_великий_круг.

Підставимо значення S_великий_круг у вираз для S_перерізу: π * (h^2) = 1/3 * (4 * π * r^2).

Спростимо вираз: h^2 = (1/3) * (4 * r^2), h^2 = (4/3) * r^2.

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін рівняння: h = sqrt((4/3) * r^2).

Значення радіусу "r" у нас вже є (2 см), тепер просто підставимо його в рівняння та обчислимо відстань "h": h = sqrt((4/3) * (2 см)^2) = sqrt((4/3) * 4 см^2) = sqrt((16/3) см^2) ≈ 2.31 см.

Отже, відстань від центра кулі, на якій треба перетнути її площиною, щоб площа перерізу була втричі меншою ніж площа великого круга, приблизно дорівнює 2.31 см.