Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 дм, радіус основи 4 дм. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.​

Answer 1

Ответ:

Sбіч=120π дм²

Объяснение:

CB=2R=2*4=8дм.

∆АВС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²-ВС²)=√(17²-8²)=

=√(289-64)=√225=15дм (h=АС=15дм)

С=2πR=2π*4=8π дм.

Sбіч=С*h=8π*15=120π дм²

Answer 2

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:

Sб = 2πrh

де: Sб - площа бічної поверхні циліндра, π (пі) - приблизна константа, приблизно дорівнює 3.14159, r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

В даному випадку: r = 4 дм h - нам не дана, але ми можемо знайти її використовуючи відому діагональ осьового перерізу циліндра (17 дм) і радіус основи (4 дм) за допомогою теореми Піфагора:

h² = діагональ² - r² h² = 17² - 4² h² = 289 - 16 h² = 273 h = √273 h ≈ 16.52 дм

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу для площі бічної поверхні:

Sб = 2πrh Sб = 2 * 3.14159 * 4 дм * 16.52 дм Sб ≈ 415.58 дм²

Отже, площа бічної поверхні циліндра приблизно дорівнює 415.58 квадратних дециметрів.