Question

Стороны треугольника составляют 51,30 и 27.Из вершины меньшего угла треугольника проведён к его плоскости перпендикуляр длиной 10.Вычислите рсстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны треугольника.

Answer 1

ΔАВС, АВ=30, ВС=51, АС=27, ВМ=10

опускаем перпендикуляр из В к основанию АС пересечение т.О

пусть ВО=х ОА=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=ВО

МО=√24²+10²=√676=26