Question

Чому дорівнює сума кутів опуклого десятикутника? Сума зовнішних кутів? Кількість діагоналей?

Answer 1

Ответ:

1.180*(n-2) де n-кулькість сторін

180*(10-2)=1440 сума кутів опуклого десятикутника

2.Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.

3Кількість діагоналей опуклого многокутника можна визначити за формулою

Объяснение

Answer 2

Сума кутів опуклого десятикутника: Сума кутів в будь-якому опуклому багатокутнику обчислюється за формулою: Сума кутів = (n - 2) * 180 градусів, де "n" - кількість кутів (в даному випадку, кількість кутів у десятикутнику). У десятикутнику "n" дорівнює 10, тому сума кутів опуклого десятикутника дорівнює (10 - 2) * 180 = 8 * 180 = 1440 градусів.

Сума зовнішніх кутів: Зовнішні кути опуклого багатокутника доповнюють внутрішні кути до 180 градусів, тобто кут зовнішнього кута дорівнює 180 градусів мінус відповідний внутрішній кут. У десятикутнику внутрішні кути дорівнюють 1440 градусів (як ми вирахували вище). Таким чином, кут зовнішнього кута десятикутника дорівнює 180 - 1440/10 = 180 - 144 = 36 градусів.

Кількість діагоналей: Формула для обчислення кількості діагоналей в опуклому багатокутнику: n * (n - 3) / 2, де "n" - кількість вершин (в даному випадку, кількість вершин у десятикутнику дорівнює 10). Так от, кількість діагоналей у десятикутнику = 10 * (10 - 3) / 2 = 10 * 7 / 2 = 35. Тобто, у десятикутнику 35 діагоналей.