Question

Из вершины B квадрата ABCD к его плоскости возведен перпендикуляр QB. Найдите площадь треугольника QAD, учитывая, что QB = 24 см, AB = 18 см. Хелп 100 баллов

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства квадратов и прямоугольных треугольников.

Заметим, что треугольник QAB является прямоугольным, поскольку угол B прямой (из-за того, что B - вершина квадрата). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны QA:

QA^2 = QB^2 + AB^2

QA^2 = 24^2 + 18^2

QA^2 = 576 + 324

QA^2 = 900

QA = 30

Таким образом, мы нашли, что длина стороны QA равна 30 см.

Также заметим, что треугольник QAD является прямоугольным, поскольку угол D прямой (из-за того, что D - вершина квадрата). Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

S = 1/2 * a * b

Где a и b - это длины катетов (т.е. сторон, образующих прямой угол).

Таким образом, мы можем найти площадь треугольника QAD:

S = 1/2 * QA * QD

S = 1/2 * 30 * 18

S = 270

Ответ: площадь треугольника QAD равна 270 квадратных сантиметров.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника QAD, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем длину стороны квадрата CD. Так как стороны квадрата равны, то CD = AB = 18 см.

2. Теперь мы знаем длины сторон треугольника QAD: QA = QB - AB = 24 см - 18 см = 6 см, и AD = CD - DA = 18 см - 6 см = 12 см.

3. Мы можем найти площадь треугольника QAD, используя формулу для площади треугольника S = (1/2) * base * height, где base - это одна из сторон треугольника, а height - высота, проведенная к этой стороне.

4. База треугольника QAD - это сторона QA, которая равна 6 см, а высоту мы можем провести от точки Q к стороне AD.

5. Так как QB перпендикулярен плоскости квадрата ABCD, высота треугольника QAD будет равна QB.

6. Теперь мы можем вычислить площадь треугольника QAD:

S(QAD) = (1/2) * QA * QB = (1/2) * 6 см * 24 см = 72 см².

Ответ: Площадь треугольника QAD равна 72 квадратным сантиметрам.