Question

Діагоналі опуклого чотирикутника АBCD розбивають його на чотири трикутника AOB, BOC, COD i DOA, де О - точка перетину діагоналей. Знайти площі трикутників ВOC i DOA, якщо площа чотирикутника дорівнює 42, а площі трикутників AOB i COD — 8 і 12 відповідно.

Answer 1

Ответ: S(AOD)=16 S(BOC)=6  либо наоборот

Объяснение:  см файл

Answer 2

Для знаходження площ трикутників BOC і DOA, нам потрібно використовувати площі інших трикутників та площу всього чотирикутника. Ми знаємо, що площа чотирикутника ABCD дорівнює 42, площа трикутників AOB і COD — 8 і 12 відповідно.

Отже, нам спершу потрібно знайти площу трикутника AOC (сума площ трикутників AOB і COD), а потім віднімати цю площу від площі чотирикутника ABCD, щоб знайти площі трикутників BOC і DOA.

Площа трикутника AOC: Площа AOC = Площа AOB + Площа COD = 8 + 12 = 20

Тепер, щоб знайти площу трикутника BOC, віднімемо площу трикутника AOC від площі чотирикутника ABCD: Площа BOC = Площа ABCD - Площа AOC = 42 - 20 = 22

Аналогічно, для знаходження площі трикутника DOA: Площа DOA = Площа ABCD - Площа AOB - Площа COD = 42 - 8 - 12 = 22

Отже, площа трикутників BOC і DOA дорівнює 22 квадратним одиницям кожна.