Question

Знайти периметр діагонального перерізу правильноï чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 3√2 см, а бічне ребро - 12 см.​

Answer 1

Ответ:

Периметр діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12√2 см.

Объяснение:

Для знаходження периметру діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди потрібно знати довжину сторони основи та довжину бічного ребра.

Довжина бічного ребра піраміди дорівнює 12 см.

Розглянемо правильний чотирикутник, основою якого є сторона основи піраміди. Довжина сторони основи дорівнює 3√2 см, тому периметр основи складає:

P = 4a = 4 × 3√2 = 12√2 см.

В правильній чотирикутній піраміді діагональ перерізує основу перпендикулярно, тому діагональ перерізу буде мати форму квадрата з діагоналлю, що дорівнює довжині сторони основи піраміди. Таким чином, діагональ перерізу матиме довжину:

d = a = 3√2 см.

Периметр діагонального перерізу складається з чотирьох сторін квадрата і дорівнює:

Pd = 4d = 4 × 3√2 = 12√2 см.

Отже, периметр діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12√2 см.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Периметр діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди можна знайти, Використовуючи формулу для периметра рівностороннього трикутника, оскільки Діагональний переріз такої піраміди є рівностороннім трикутником.

Сторона цього трикутника є діагональю основи піраміди. Діагональ основи можна знайти за формулою для діагоналі квадрата: d = a√2, де а - це сторона квадрата. Однак у нашому випадку сторона основи вже дорівнює 3√2 см, тому діагональ основи буде d = $3\sqrt{2$ * $\sqrt{2}$ = 6 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони рівностороннього трикутника, можемо знайти його периметр, просто помноживши довжину сторони на 3: P = 3d = 3 * 6 = 18 см.

Периметр діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди можна знайти, використовуючи формулу для периметра рівностороннього трикутника, оскільки діагональний переріз такої піраміди є рівностороннім трикутником.

Answer 3

Периметр діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди можна знайти, використовуючи геометричні властивості фігури.

Спочатку знайдемо довжину діагоналі основи піраміди. Оскільки основа є квадратом, то діагональ квадрата можна знайти за формулою:

Діагональ квадрата = сторона квадрата × √2

Для даної задачі сторона основи піраміди дорівнює 3√2 см, отже:

Діагональ квадрата = 3√2 см × √2 = 3√2 см × √2 = 3√4 см = 6 см

Тепер ми маємо діагональ основи піраміди, і маємо одне з бічних ребер піраміди, яке дорівнює 12 см. Периметр діагонального перерізу піраміди буде сумою довжини діагоналі основи та двох бічних ребер:

Периметр = Діагональ квадрата + 2 × Бічне ребро Периметр = 6 см + 2 × 12 см = 6 см + 24 см = 30 см

Отже, периметр діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 30 см.