Question

Даю 100 баллов! З точки M, що знаходиться поза колом з центром O, проведено до кола дві дотичні MB і MC. Доведіть, що ∠BOM=∠COM.

Answer 1

Ответ:

ответ

Объяснение:

Answer 2

Для доведення, що ∠BOM = ∠COM, ми можемо використовувати властивості дотичних до кола і властивості кутів, утворених при перетині дотичних з радіусами кола.

Давайте розглянемо кут BOM та кут COM:

1. За властивостями дотичних, кут між дотичною і радіусом кола, проведеним до точки дотику, дорівнює 90 градусів. Отже, ∠BOM та ∠COM дорівнюють 90 градусів кожен.

2. Оскільки ∠BOM і ∠COM обидва дорівнюють 90 градусів, то вони однакові за величиною, тобто ∠BOM = ∠COM.

Отже, ми довели, що ∠BOM = ∠COM, і завершили доказ.