Question

В прямокутній трапеції основи 8 см і 12 см, менша бічна сторона дорівнює 4см. Знайти кути трапеції. з поясненням сьогодні треба здати!!​

Answer 1

Ответ:

У прямоугольной трапеции два угла,прилежащих к меньшей боковой стороне равны по 90*
Меньшая боковая сторона-перпендикуляр,т е высота,опущенная из меньшего основания трапеции на бОльшее

Из тупого угла трапеции на бОльшее основание опустим высоту ВЕ

ВЕ=АD=4 см

Высота отсекает от трапеции прямоугольный(<ВЕС=90*) равнобедренный треугольник

Равнобедренный-т к

ЕС=12-8=4 см

ВЕ=ЕС=4 см-это боковые стороны равнобедренного треугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ЕВС=<ЕСВ=90:2=45*
<АВС=90*+45*=135*
Ответ:90*;90*;45*;135*;

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутів трапеції, нам спершу потрібно розділити її на два трикутники, користуючись однією з її діагоналей. Ось як виглядає ваша трапеція:

cssCopy code
   A ----------- B
   |            |
   |            |
   |            |
   |            |
   D ----------- C

AB - довша основа (12 см) CD - коротша основа (8 см) AD - менша бічна сторона (4 см)

1. Позначте середню лінію трапеції, яка є діагоналлю, і позначте точку її перетину з більшою основою як точку E.

mathematicaCopy code
   A ----------- B
   |            |
   |     E      |
   |            |
   |            |
   D ----------- C

2. Зараз ви маєте два прямокутних трикутники: ΔAED і ΔBEC.

3. Визначте кути цих трикутників:

   a) Для трикутника ΔAED:

   • AD (менша бічна сторона) = 4 см
   • AE (половина довшої основи) = 12 см / 2 = 6 см

   Використовуючи теорему про трикутники, ми можемо знайти кут ADE (кут між меншою бічною стороною і діагоналлю):

   tan(θ) = AD / AE tan(θ) = 4 см / 6 см θ = arctan(4/6) θ ≈ 33.69 градусів

   b) Для трикутника ΔBEC:

   • BC (більша бічна сторона) = 12 см
   • BE (половина довшої основи) = 8 см / 2 = 4 см

   Використовуючи ту саму теорему про трикутники, ми можемо знайти кут BEC (кут між меншою бічною стороною і діагоналлю):

   tan(φ) = BC / BE tan(φ) = 12 см / 4 см φ = arctan(12/4) φ ≈ 71.57 градусів

4. Тепер ми знаємо кути ADE і BEC, які є внутрішніми кутами трапеції.

   • Кут AED = θ ≈ 33.69 градусів
   • Кут BEC = φ ≈ 71.57 градусів

5. Щоб знайти інші два кути трапеції, ви можете скористатися властивістю, що сума внутрішніх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Оскільки ви вже знайшли два кути (ADE і BEC), ви можете знайти інші два кути так:

   • Кут BAE = 180 градусів - кут ADE = 180 градусів - 33.69 градусів ≈ 146.31 градусів
   • Кут CDE = 180 градусів - кут BEC = 180 градусів - 71.57 градусів ≈ 108.43 градусів

Отже, кути трапеції дорівнюють:

• Кут A = 33.69 градусів
• Кут B = 146.31 градусів
• Кут C = 108.43 градусів
• Кут D = не змінюється, бо це прямий кут, тобто 90 градусів.

Звісно, перевірте свої розрахунки, оскільки ці значення можуть бути використані лише як наближені.