Question

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=48, cosA=3/5. Найдите высоту CН.

Answer 1

АН=ВН=48/2=24

АС=ВС=АН /  cosA= 24/ 3/5 =40

СН =корень (АС в квадрате - АН в квадрате) =корень (1600-576) =32

Answer 2

HA= ½AB= 24

cosA= HA/Ac=24/AC=⅗

AC=40

CH-√40² - 24² =32

 

Answer 3

Для нахождения высоты CN треугольника ABC, мы можем использовать формулу для высоты:

h = AB * sin(A)

Где: h - высота треугольника AB - длина стороны AB A - угол между сторонами AB и AC

Для начала найдем угол A, используя значение косинуса:

cos(A) = 3/5

Теперь найдем угол A:

A = arccos(3/5)

Теперь мы знаем длину стороны AB (AB = 48) и угол A, и можем найти высоту:

h = 48 * sin(arccos(3/5))

Давайте вычислим значение sin(arccos(3/5)):

sin(arccos(3/5)) ≈ 4/5

Теперь у нас есть все необходимые данные:

h = 48 * (4/5) = 192/5

Итак, высота треугольника CN равна 192/5 (или 38,4) единицам длины.