Question

Помогите пожалуйста:( стороны треугольника равны 8,6 и 4 см. Найти меньшую высоту треугольник

Answer 1

Найдем площадь затем по формуле выразим каждую высоты и сравним между собой
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ p=\frac{8+6+4}{2}=9\\ \\ S=\sqrt{9(9-8)(9-6)(9-4)}=\sqrt{135}\\ S=\frac{ah}{2}$
$h=\frac{2S}{a;b;c}\\ h=\frac{2\sqrt{135}}{8}=\frac{\sqrt{135}}{4}\\h_{2}=\frac{2\sqrt{135}}{6}=\frac{\sqrt{135}}{3}\\ h_{3}=\frac{2\sqrt{135}}{4}=\frac{\sqrt{135}}{2}$
    самая маленькая это  h

Answer 2

Чтобы найти меньшую высоту треугольника, вы можете использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника может быть любой из его сторон. Поскольку требуется найти меньшую высоту, выберем наименьшее основание, которое равно 4 см.

Теперь нам нужно найти высоту, которая соответствует этому основанию. Мы можем воспользоваться формулой площади:

Площадь треугольника = (1/2) * 4 см * высота

Теперь мы знаем, что площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона:

Площадь треугольника = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

где s - полупериметр треугольника (сумма всех сторон, разделенная на 2), а a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае: a = 8 см b = 6 см c = 4 см

Сначала найдем полупериметр s:

s = (8 см + 6 см + 4 см) / 2 = 9 см

Теперь вычислим площадь треугольника:

Площадь треугольника = √[9 см * (9 см - 8 см) * (9 см - 6 см) * (9 см - 4 см)] = √(9 см * 1 см * 3 см * 5 см) = √(135 см^2) ≈ 11.62 см^2

Теперь у нас есть площадь треугольника. Мы можем использовать формулу для площади треугольника, чтобы найти высоту:

11.62 см^2 = (1/2) * 4 см * высота

Теперь найдем высоту:

высота = (2 * 11.62 см^2) / 4 см = 5.81 см

Таким образом, меньшая высота треугольника равна приближенно 5.81 см.