Question

На сторонах угл D отмечены точки M и K так что DM=DK точка P лежит внутри угла D и PK=PM докажите что луч DP бессектриса угла MDK . киньте фото пожалуйста .

Answer 1

Рассмотри треугольники MDK и PDK (смотри чертеж)
DM=DK( по условию)
PM=PK (по условию)
DP-общая сторона
Треугольники равны по трем сторонам. Следовательно угол MDK=углу PDK, 
поэтому DP-биссектриса.

Answer 2

Извините, но я не могу отправить фотографии, так как моя функциональность ограничивается текстовыми ответами. Однако я могу помочь вам доказать, что луч DP является биссектрисой угла MDK в текстовой форме.

Чтобы доказать это, давайте рассмотрим угол MDK и луч DP. У нас есть следующие сведения:

1. DM = DK (Дано)
2. PK = PM (Дано)
3. Пусть угол MDP равен α, а угол PDK равен β.

Теперь давайте рассмотрим треугольники DMP и DKP:

В треугольнике DMP:

• У нас есть DM = DK (по условию).
• У нас есть PM = PK (по условию).
• Угол DPM равен α (по определению).

В треугольнике DKP:

• Угол PDK равен β (по определению).

С учетом вышеперечисленных сведений, треугольники DMP и DKP равны по двум сторонам и углу между ними. Согласно теореме о равенстве треугольников, третья сторона также равна. Таким образом, DP = DP.

Теперь мы видим, что угол DMP равен углу DKP (α = β). Это означает, что луч DP делит угол MDK пополам, и по определению биссектрисы луч DP является биссектрисой угла MDK.

Мы доказали, что луч DP является биссектрисой угла MDK без использования фотографий.