Question

Найти sinα(это альфа),tgα,если cosα= 2/3

Answer 1

1.Сначала найдем sin a.
Его мы может найти из основного тригонометрического тождества.
2. Зная значение синуса, мы можем найти тангенс
а тангенс по определению это отношение синуса к косинусу
-----------
Если есть вопросы, спрашивайте!

Answer 2

Если известно, что cos(α) = 2/3, то мы можем использовать тригонометрическую идентичность, связывающую синус, косинус и тангенс:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Подставим значение cos(α) = 2/3:

sin^2(α) + (2/3)^2 = 1 sin^2(α) + 4/9 = 1

Теперь выразим sin^2(α):

sin^2(α) = 1 - 4/9 sin^2(α) = 9/9 - 4/9 sin^2(α) = 5/9

Теперь найдем sin(α) и tg(α). Для sin(α):

sin(α) = ±√(5/9)

Так как sin(α) представляет собой синус угла α, который лежит в первой или четвертой четверти плоскости, мы можем выбрать положительное значение:

sin(α) = √(5/9) = √5/3

Теперь найдем tg(α). Для этого воспользуемся определением тангенса как отношения синуса к косинусу:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

tg(α) = (√5/3) / (2/3)

tg(α) = (√5/3) * (3/2)

tg(α) = √5/2

Итак, значения sin(α) и tg(α) равны:

sin(α) = √5/3 tg(α) = √5/2