Question

Вписанная в прямоугольный треугольник окружность имеет радиус 5 см. На сколько сумма катетов больше гипотенузы? Помогите пжл!!!!!!

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен (Катет1+Катет2-Гипотенуза)/2
5*2= Катет1+Катет2-Гипотенуза
10+гипотенузы=Катет1+Катет2
Исходя из этого мы получаем,что сумма катетов больше гипотенузы на 10
Ответ:на 10см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Давайте обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче у нас есть вписанная окружность с радиусом 5 см. Это означает, что радиус окружности с центром в точке пересечения биссектрис треугольника (точка внутри треугольника, в 5 см от каждого катета) равен 5 см. Так как это расстояние от центра окружности до любой стороны треугольника, то оно является и расстоянием от центра окружности до середины гипотенузы.

Таким образом, мы имеем:

a = b = 5 см

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 5^2 + 5^2 c^2 = 25 + 25 c^2 = 50

Теперь найдем значение гипотенузы c:

c = √50 c = 5√2 см

Теперь нам нужно найти разницу между суммой катетов (a + b) и гипотенузой (c):

a + b = 5 + 5 = 10 см

Разница между суммой катетов и гипотенузой:

10 см - 5√2 см ≈ 2,07 см (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, сумма катетов больше гипотенузы на приблизительно 2,07 см.